На главную > Математика > Простые числа

Простые числа

Простые числа – одни из самых известных объектов на числовой оси. Несмотря на простоту определения – простое число делятся без остатка только на 1 и на самого себя, объяснить закономерности появления простых чисел никому пока не удалось. Находили различные формулы простых чисел, однако, они были справедливы в некоторых частных случаях. Например, формула N = X*X + X + 41 дает простые числа при 1 <= X <=39, но при X = 40 получаемое число N уже не простое. Формула, задающая любое сколь угодно большое простое число, на сей момент не известна.

Если результаты физических экспериментов представить в виде графиков, то в некоторых случаях легко на глаз определить вид зависимости между параметрами физических объектов и отсечь ошибки измерений. Поступая аналогичным образом с абстрактными объектами – простыми числами, можно получить довольно забавные результаты.

Например, уложим натуральные числа от 1 до N в прямоугольник с некоторым соотношением сторон и отметим на нем позиции, соответствующие простым числам. Как это ни странно, простые числа расположатся в некотором порядке, явно бросающемся в глаза!

Отображать числа на плоскость можно по-разному. В представленных ниже примерах числа возрастали снизу вверх, слева направо. Кроме этого, их можно попробовать намотать по спирали вокруг некоторого центра, спираль взять круглую или квадратную. Можно выйти за пределы плоскости в 3D. И т.д. и т.д.

Визуально определяемые закономерности дают пищу для размышлений в поисках таинственной формулы, после открытия которой можно переходить к вечному двигателю. Шутка.

Интернет-конкурс Золотой сайт